필답 27. 양중기 와이어로프 안전율 계산 및 안전계수 기준 – 전체

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설명

정의

양중기 와이어로프 안전율이란 양중기(크레인, 리프트, 곤돌라 등)에 사용하는 와이어로프나 달기구의 파단 또는 절단 발생 가능성에 대비한 안전 설계 여유도를 정량적으로 나타낸 비율입니다.

안전보건기준에 관한 규칙 제163조에 따라, 와이어로프 및 달기구의 안전율은 달기구의 절단하중(파단하중) 값을 그 달기구에 가해지는 하중의 최대값으로 나눈 값으로 정의되며, 안전 계수가 법적 기준 미만인 경우에는 해당 달기구를 작업에 사용할 수 없도록 법으로 엄격히 제한하고 있습니다.

공식

단일 와이어로프(1줄걸이) 가동 시 안전율($S$) 산식:

S = \frac{\text{와이어로프의 절단하중}(P)}{\text{와이어로프에 걸리는 최대 하중}(Q)}

다중 와이어로프(N줄걸이) 가동 시 시스템 종합 안전율($S$) 산식:

S = \frac{N \times P}{Q}

여기서 사용되는 각 변수의 정의와 단위는 다음과 같습니다.

$S$: 안전율 (또는 안전계수, 무차원수)
$N$: 인양 시스템에 병렬로 연결된 와이어로프의 가닥 수 (또는 도르래 걸이 수)
$P$: 와이어로프 1가닥의 절단하중 (또는 파단강도, 단위: $kgf$ 또는 $N, \text{ kN}$ 등)
$Q$: 인양 시 와이어로프에 걸리는 실제 최대 하중 (단위: $kgf$ 또는 $N, \text{ kN}$ 등)

적용 조건

법적 안전계수 기준 (산업안전보건기준에 관한 규칙 제163조):

사업주는 양중기의 와이어로프 등 달기구 사용 시 다음 구분에 따른 최소 안전율 기준을 반드시 준수하여 설계 및 운전해야 합니다.

근로자가 탑승하는 운반구를 지지하는 달기와이어로프 또는 달기체인: $10$ 이상
화물의 하중을 직접 지지하는 달기와이어로프 또는 달기체인: $5$ 이상
훅, 샤클, 클램프, 리프팅 빔: $3$ 이상
그 밖의 경우 (지브의 지지용, 가이로프 및 고정용 등): $4$ 이상

와이어로프 사용금지 기준 연계:

안전율 평가 외에도 와이어로프에 아래의 결함이 단 하나라도 있는 경우 폐기 조치 후 교체하여 사용해야 합니다.

이음매가 있는 것
와이어로프의 한 꼬임에서 끊어진 소선의 수가 $10\%$ 이상인 것
지름의 감소가 공칭지름의 $7\%$를 초과하는 것
꼬인 것, 심하게 변형되거나 부식된 것
열과 전기 충격에 의해 손상된 것

최종 결과의 소수점 마감:

국가기술자격 자격검정 공통 기준에 따라, 계산 도중 발생하는 소수점 수치는 별도의 지시 조건이 없다면 소수점 셋째 자리에서 반올림하여 소수 둘째 자리까지 명확하게 작성합니다.

풀이 순서

1단계: 문제 지문에서 양중기의 사용 목적(화물 지지용, 근로자 탑승용 등)을 파악하여 법정 최소 요구 안전율 기준값($10, 5, 3, 4$ 등)을 머릿속에 정리합니다.
2단계: 와이어로프 1줄에 걸리는 실제 최대 하중($Q$)을 산출합니다. 만약 2줄걸이 사선 인장 등의 조건이 결합되어 있다면 삼각함수를 활용한 장력 공식을 이용해 개별 라인의 실질 최대 장력을 우선 계산합니다.

* 3단계: 시스템 안전율 공식(

S = \frac{\text{절단하중}}{\text{실제 최대하중}}

또는 $S = \frac{N \times P}{Q}$)에 대입하여 실제 가동 안전율을 도출합니다.

4단계: 도출된 실제 안전율과 1단계의 법적 최저 한계치를 비교하여 안전기준 적합 여부(적합/부적합)를 판정하고 최종 단위를 명시해 답안을 작성합니다.

예제 문제

문제 1

크레인에 고정되어 화물을 권상하는 와이어로프의 절단하중이 $300 \text{ kN}$이다. 화물의 하중을 직접 지지하는 양중기 안전기준을 철저히 충족하고자 할 때, 이 와이어로프에 작용시킬 수 있는 최대 사용하중($\text{kN}$)을 계산하시오.

문제 2

어느 건설 현장에서 크레인을 사용하여 자재를 인양하고 있다. 와이어로프 1줄에 걸리는 실제 최대 사용하중이 $25 \text{ kN}$이고, 사용 중인 와이어로프의 절단하중이 $135 \text{ kN}$이다. 이 와이어로프의 안전율을 구하고, 화물의 하중을 직접 지지하는 달기와이어로프의 법적 안전기준에 적합한지 여부를 판정하시오. (단, 안전율은 소수점 셋째 자리에서 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내시오.)

문제 3

지름 $20 \text{ mm}$의 와이어로프 4가닥($N = 4$)을 평행 결합하여 사용하여 총하중 $120 \text{ kN}$의 대형 기계 장비를 수직 인양하려 한다. 사용된 와이어로프 1가닥의 절단하중이 $160 \text{ kN}$일 때, 시스템 전체의 와이어로프 안전율을 계산하시오. (단, 소수점 셋째 자리에서 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내시오.)

문제 4

산업안전보건법령상 양중기 와이어로프 등 달기구의 안전계수(안전율) 기준에 관한 다음 내용 중 빈칸 ㉠, ㉡, ㉢에 들어갈 알맞은 숫자를 쓰시오.

근로자가 탑승하는 운반구를 지지하는 달기와이어로프 또는 달기체인의 경우: ( ㉠ ) 이상
화물의 하중을 직접 지지하는 달기와이어로프 또는 달기체인의 경우: ( ㉡ ) 이상
훅, 샤클, 클램프, 리프팅 빔의 경우: ( ㉢ ) 이상

문제 5

크레인으로 질량 $2,000 \text{ kg}$인 화물을 2줄걸이 방법으로 매단 각도(사잇각) $60^\circ$로 대칭 인양하고자 한다. 사용 중인 와이어로프 1가닥의 절단하중이 $65 \text{ kN}$일 때, 와이어로프 1줄에 실제 걸리는 최대 장력($\text{kN}$)과 안전율을 각각 계산하고, 화물 지지용 와이어로프의 법적 안전기준에 적합한지 여부를 판정하시오. (단, 중력가속도 $g = 9.8 \text{ m/s}^2$를 적용하며, 최종 안전율은 소수점 셋째 자리에서 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내시오.)

해설

해설 1

법적 안전율 확인:

화물의 하중을 직접 지지하는 달기와이어로프의 법정 최소 안전계수 기준은 5 이상입니다.

최대 사용하중 계산:

안전율 공식에 대입하여 미지수 최대 사용하중을 구합니다.

S = \frac{\text{절단하중}}{\text{최대 사용하중}}

5 = \frac{300 \text{ kN}}{\text{최대 사용하중}}

\text{최대 사용하중} = \frac{300 \text{ kN}}{5} = 60 \text{ kN}

정답: $60 \text{ kN}$

해설 2

안전율($S$) 계산:

와이어로프 1가닥에 적용되는 안전율 공식을 적용합니다.

S = \frac{\text{절단하중}}{\text{최대 하중}} = \frac{135 \text{ kN}}{25 \text{ kN}} = 5.40

적합성 여부 판정:

화물의 하중을 직접 지지하는 달기와이어로프의 법정 최소 안전계수 기준은 5 이상입니다.
계산된 안전율 $5.40$은 기준치인 $5$를 만족하므로($5.40 \ge 5$), 해당 설계는 적합합니다.

정답: 안전율: 5.40, 판정: 적합

해설 3

시스템 종합 안전율($S$) 계산:

4가닥의 와이어로프가 하중을 공동 지지하므로 병렬 가닥 신뢰 공식을 적용합니다.

S = \frac{N \times P}{Q} = \frac{4 \times 160 \text{ kN}}{120 \text{ kN}} = \frac{640 \text{ kN}}{120 \text{ kN}} \approx 5.3333

소수점 정제:

소수점 셋째 자리에서 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타냅니다.

$5.3333 \approx 5.33$

정답: 5.33

해설 4

안전계수 법적 기준 수치 대입:

근로자 탑승 운반구 지지용 와이어로프 및 체인: $10$ 이상
화물 직접 지지용 와이어로프 및 체인: $5$ 이상
훅, 샤클, 클램프, 리프팅 빔: $3$ 이상

정답: ㉠: 10, ㉡: 5, ㉢: 3

해설 5

화물 총 중량($W$)의 힘 단위($\text{kN}$) 환산:

질량 $2,000 \text{ kg}$에 중력가속도 $9.8 \text{ m/s}^2$를 곱하고, $1,000$으로 나누어 $kN$ 단위로 환산합니다.

W = 2,000 \text{ kg} \times 9.8 \text{ m/s}^2 = 19,600 \text{ N} = 19.6 \text{ kN}

와이어로프 1줄에 작용하는 실제 장력($T$) 계산:

2줄걸이 사잇각($\theta = 60^\circ$) 하중 분하 공식에 대입합니다.

T = \frac{W}{2 \times \cos\left(\frac{\theta}{2}\right)} = \frac{19.6 \text{ kN}}{2 \times \cos(30^\circ)}

삼각함수 값($\cos(30^\circ) \approx 0.866025$)을 대입하여 실제 걸리는 장력을 계산합니다.

T = \frac{19.6}{2 \times 0.866025} = \frac{19.6}{1.73205} \approx 11.316 \text{ kN}

소수점 셋째 자리에서 반올림하면 약 $11.32 \text{ kN}$입니다.

실제 안전율($S$) 계산:

사용된 로프의 단일 절단하중이 $65 \text{ kN}$이므로 안전계수 정의식을 적용합니다.

S = \frac{\text{절단하중}}{T} = \frac{65 \text{ kN}}{11.316 \text{ kN}} \approx 5.744

소수점 셋째 자리에서 반올림하여 정리하면 $5.74$가 됩니다.

안전 기준 적합 여부 판정:

화물의 하중을 직접 지지하는 달기와이어로프의 최소 기준 안전율은 5 이상이어야 합니다.
계산된 가동 안전율이 $5.74$이므로 법적 요구치를 통과하여($5.74 \ge 5$), 최종적으로 안전기준에 적합한 것으로 판정됩니다.

정답: 실제 장력: 11.32 kN, 안전율: 5.74, 판정: 적합

필답 27. 양중기 와이어로프 안전율 계산 및 안전계수 기준

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