필답 53. 안전대 신축 죔줄의 자유낙하거리 및 추락 저지 거리 계산 – 전체

설명

정의

안전대 신축 죔줄의 자유낙하거리 및 추락 저지 거리 계산은 고소작업 시 작업자가 추락하는 재해가 발생했을 때, 착용하고 있는 추락방지용 보호구인 안전대(Safety Harness)와 죔줄(Lanyard) 시스템이 작업자의 추락을 안전하게 저지하여 지면이나 하부 구조물과 충돌(2차 사고)하는 것을 방지하기 위해 수행하는 기하학적 안전설계 기법입니다.

• 죔줄(Lanyard): 벨트 또는 안전그네를 구명줄이나 구조물 등의 걸이설비와 연결하기 위한 줄 모양의 부품입니다.
• 자유낙하거리(Free Fall Distance): 추락 발생 시 안전대의 죔줄이 인장(인가)되기 시작하기 직전까지 작업자가 아무런 저항 없이 공중에서 자유낙하하는 수직 거리입니다.
• 추락 저지 거리(Fall Arrest Distance): 추락을 완전히 멈추기까지 시스템 전체가 아래로 늘어난 총수직 저지 거리로, 자유낙하거리에 죔줄의 탄성 신장량(및 충격흡수장치 작동 길이)을 더한 값입니다.
• 최소 안전 높이(Clearance): 작업자가 추락 시 하부 바닥면에 발끝이 충돌하지 않기 위해 확보해야 하는 고정점으로부터 하부 지면까지의 최소 요구 높이입니다.

공식

1. 추락 저지 거리 ($H_{\text{arrest}}$) 계산 공식

죔줄의 자유낙하거리를 $H_f$, 죔줄의 탄성 신장량을 $\Delta L$이라 할 때, 시스템 전체의 추락 저지 거리($H_{\text{arrest}}$)는 다음과 같습니다.

• 고정점의 위치가 D-링(체결부)과 수평으로 일치하는 경우:

자유낙하거리는 죔줄 자체의 길이($L$)와 같아집니다.

여기서 사용되는 각 변수의 정의와 단위는 다음과 같습니다.

• $H_{\text{arrest}}$: 추락 저지 거리 (단위: $\text{m}$)
• $H_f$: 자유낙하거리 (단위: $\text{m}$)
• $L$: 안전대 죔줄(로프)의 최초 길이 (단위: $\text{m}$)
• $\epsilon$: 죔줄의 신율 (신장률, 소수로 대입)

2. 고정점 최소 안전 높이 ($H_{\text{safe}}$) 산출 공식

추락을 완전히 멈추었을 때 작업자의 신체 최하단(발끝)이 지면에 닿지 않기 위한 고정점 기준 최소 요구 연직 높이 $H_{\text{safe}}$는 다음과 같이 계산합니다.

• 안전 여유 거리($C_s$) 조건이 주어지지 않은 기본형 (기출 기준):

작업자의 D-링 위치가 인체의 무게중심인 신장(키)의 절반 위치에 있다고 가정합니다.

• 안전 여유 거리($C_s$) 조건이 명시된 경우:

바닥면으로부터 추가적인 안전 마진(통상 $0.7\text{ m} \sim 1.0\text{ m}$)을 더해 더욱 보수적으로 설계합니다.

여기서 사용되는 각 변수의 정의와 단위는 다음과 같습니다.

• $H_{\text{safe}}$: 지면으로부터 안전대 고정점까지 확보해야 할 최소 높이 (단위: $\text{m}$)
• $H_{\text{person}}$: 작업자의 신장 (키, 단위: $\text{m}$)
• $C_s$: 하부 장애물과의 충돌을 방지하기 위한 안전 여유 거리 (단위: $\text{m}$)

적용 조건

1. 단위계의 통일 ($cm \rightarrow m$):

• 문제 지문에서 근로자의 신장이나 로프의 길이가 센티미터($\text{cm}$) 또는 밀리미터($\text{mm}$) 단위로 혼용되어 출제되는 경우가 많으므로, 반드시 기본 미터($\text{m}$) 단위로 사전 통일하여 연산해야 오차가 발생하지 않습니다.

1. 죔줄 신율의 소수점 변환:

• 신율이 백분율($\%$) 값으로 주어지면 이를 소수($\% \div 100$)로 변환하여 공식에 대입해야 합니다.

1. 고정점 위치에 따른 보정:

• 고정점이 D-링보다 높거나 낮은 특수 조건(예: 발밑 고정) 하에서는 죔줄이 팽팽해지기 시작하는 물리적 임계점의 변화를 고려하여 자유낙하거리를 별도로 보정해 주어야 합니다.

1. 소수점 처리의 자격 표준:

• 국가기술자격 주관식 필답형 자격검정 기준에 의거하여, 문제 지문에 별도의 지시 조건이 없는 한 모든 산출 단계 및 최종 결과값은 소수점 셋째 자리에서 반올림하여 소수 둘째 자리까지 일치시켜 정돈합니다.

풀이 순서

• 1단계: 문제 지문에서 주어진 죔줄의 길이($L$), 신율($\epsilon$), 작업자의 신장($H_{\text{person}}$), 고정점의 조건 및 안전 여유 거리($C_s$) 유무를 확인하고 단위를 미터($\text{m}$)로 통일합니다.

– 2단계: 고정점 높이를 기준으로 자유낙하거리($H_f$)와 죔줄 신장량(

)을 구하여 총 추락 저지 거리($H_{\text{arrest}}$)를 계산합니다.

• 3단계: 작업자의 D-링 체결 위치를 반영하기 위해 작업자 신장의 절반($H_{\text{person}} / 2$)을 더해주고, 문제에 여유 거리 조건이 있다면 해당 상숫값($C_s$)까지 함께 더해 최소 안전 높이 관계식을 세웁니다.
• 4단계: 사칙연산을 수행하여 도출된 수치를 최종 소수점 규정에 맞추어 마감한 후 단위($\text{m}$)를 병기하여 답안 작성을 완결합니다.

예제 문제

문제 1

길이가 $1.5\ \text{m}$인 안전대 죔줄을 착용한 고소 작업 근로자가 작업 중 추락하였다. 근로자의 신장은 $170\ \text{cm}$이고 사용한 죔줄의 신율은 $40\%$이다. 고정점이 D-링과 수평 높이에 위치할 때, 추락을 안전하게 저지하기 위한 추락 저지 거리($\text{m}$)와 지면으로부터 안전대 고정점까지의 최소 높이($\text{m}$) 기준을 각각 계산하시오. (단, 별도의 안전 여유 거리는 고려하지 않으며, 소수점 셋째 자리에서 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내시오.)

문제 2

비계 상부에서 철골 건립 작업을 하는 근로자의 추락 충돌 방지 설비를 설계하고자 한다. 죔줄의 최초 길이 $1.8\ \text{m}$, 죔줄의 신율 $25\%$, 근로자의 신장 $176\ \text{cm}$이고, 바닥면과의 충돌 방지를 위한 안전 여유 거리 $1.0\ \text{m}$를 필히 확보해야 한다. 이 조건 하에서 근로자가 추락 시 바닥과 충돌하지 않기 위한 지면으로부터 안전대 고정점까지의 최소 안전 높이 $H(\text{m})$의 기준을 구하시오.

문제 3

지면으로부터 안전대 고정점까지의 수직 높이가 $3.2\ \text{m}$로 고정되어 있는 어느 교량 건설 현장이 있다. 이 작업 장소에서 신장 $180\ \text{cm}$인 근로자가 신율 $30\%$인 신축 죔줄 안전대를 착용하고 작업을 진행할 때, 추락 시 지면과 충돌하지 않기 위해 허용되는 안전대 죔줄의 최대 길이($\text{m}$)를 역산하여 계산하시오. (단, 별도의 안전 여유 거리는 고려하지 않으며, 소수점 셋째 자리에서 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내시오.)

문제 4

추락 충격력을 줄이기 위해 충격흡수장치(Shock Absorber)가 포함된 안전대 죔줄 시스템을 도입하였다. 신축 죔줄의 본래 길이 $1.6\ \text{m}$, 죔줄 신율 $15\%$이고, 추락 시 충격흡수장치가 파열 및 전개되면서 추가로 최대 $1.2\ \text{m}$가 연장되어 늘어난다. 작업 근로자의 신장이 $174\ \text{cm}$일 때, 추락을 안전하게 정지시키는 추락 저지 거리($\text{m}$)와 지면으로부터의 최소 요구 안전 높이($\text{m}$)를 각각 계산하시오.

문제 5

어느 플랜트 가열로 상부 작업장에서는 가동 안전상 안전대의 고정점을 작업자의 발끝 수평 높이인 작업대 바닥면에 확실히 체결한 채 작업을 수행하도록 규정하고 있다. 죔줄의 길이 $2.0\ \text{m}$, 죔줄의 신율 $30\%$, 작업자의 신장 $180\ \text{cm}$이고, 작업자의 D-링 체결 높이는 발바닥으로부터 신장의 절반 위치에 고정되어 있다. 추락 시 작업자의 발끝이 하부 지면과 충돌하지 않기 위해 확보해야 하는 고정점(발밑 바닥면)으로부터 하부 지면까지의 최소 안전 높이 $H(\text{m})$를 구하시오. (단, 별도의 안전 여유 거리는 고려하지 않으며, 소수점 셋째 자리에서 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내시오.)

해설

해설 1

1. 문제 조건 확인 및 단위 미터($\text{m}$) 통일:

• 죔줄의 최초 길이: $L = 1.5\ \text{m}$
• 죔줄의 신율: $\epsilon = 40\% = 0.40$
• 근로자의 신장: $H_{\text{person}} = 170\ \text{cm} = 1.70\ \text{m}$

1. 추락 저지 거리 ($H_{\text{arrest}}$) 계산:

고정점이 D-링과 수평 높이에 위치하므로 자유낙하거리는 죔줄의 길이와 일치합니다.

1. 고정점까지의 최소 안전 높이 ($H_{\text{safe}}$) 계산:

여유 거리 조건이 없으므로, 추락 저지 거리에 신장의 절반을 더하여 산출합니다.

따라서 추락 시 지면에 접촉하지 않기 위해 고정점까지의 높이는 $2.95\ \text{m}$를 초과해야 합니다.

정답: 추락 저지 거리: $2.10\ \text{m}$, 최소 높이: $H > 2.95\ \text{m}$ (또는 $2.95\ \text{m}$)

해설 2

1. 문제 조건 확인 및 단위 미터($\text{m}$) 통일:

• 죔줄의 최초 길이: $L = 1.8\ \text{m}$
• 죔줄의 신율: $\epsilon = 25\% = 0.25$
• 근로자의 신장: $H_{\text{person}} = 176\ \text{cm} = 1.76\ \text{m}$
• 안전 여유 거리: $C_s = 1.0\ \text{m}$

1. 추락 저지 거리 ($H_{\text{arrest}}$) 계산:

1. 최소 안전 높이 ($H_{\text{safe}}$) 계산:

추락 저지 거리에 신장의 절반 및 안전 여유 거리를 모두 더해 설계 높이를 구합니다.

따라서 안전 보장을 위한 고정점 최소 높이는 $4.13\ \text{m}$를 초과해야 합니다.

정답: $H > 4.13\ \text{m}$ (또는 $4.13\ \text{m}$)

해설 3

1. 문제 조건 확인 및 단위 미터($\text{m}$) 통일:

• 고정점 수직 높이: $H_{\text{safe}} = 3.2\ \text{m}$
• 죔줄의 신율: $\epsilon = 30\% = 0.30$
• 근로자의 신장: $H_{\text{person}} = 180\ \text{cm} = 1.80\ \text{m}$

1. 죔줄의 최대 허용 길이 ($L$) 수식 수립 및 역산:

안전 높이 기본 관계식에 값을 대입한 후 미지수 $L$에 대해 정리합니다.

1. 최소 안전 높이 (” style=”vertical-align:middle;” />H_{\text{safe}}
   $$H_{\text{safe}} = H_{\text{arrest}} + \frac{H_{\text{person}}}{2}$$